ولقب الشاعر بـ"الزغلول" في التاسعة من عمره حين كان يكتب ويردد الشعر على مسمع من زملائه وأساتذته في المدرسة حتى بات الجميع يقول "هذا الصبي ابن الداموري مزغلل وعم يكتب شعر" .

وارتجل زغلول الدامور آلاف القصائد وأبيات الشعر في حفلات أقيمت في البلدات والقرى اللبنانية، وكان حضوره لافتا في الأعراس والمآتم والمناسبات الاجتماعية الأخرى.

وقام الشاعر بعشرات الجولات في الخارج، لإحياء حفلات للمغتربين اللبنانيين في أفريقيا وأوروبا والأرجنتين وأستراليا وكندا وأميركا الشمالية والجنوبية، كما نظم حفلات في الكويت والأردن ومصر والإمارات والسعودية وغيرها حتى لقب "بسندباد الزجل"، حاملا الزجل اللبناني إلى بقاع العالم.

وأسس زغلول الدامور جوقته الأولى عام 1944، وكان أول من أرسى دعائم المسرح الزجلي والنهج المعتمد في حفلة الزجل ونظم أُصول الجوقة حيث يرافق الشعراء صوت الدف والدربكة والمزمار ويجلس "المرددون" وراء الجوقة يعيدون "اللازمة" مرتين بعد أن ينشدها الشاعر.

وغرد الناقد الفني جمال فياض قائلا " أي قسوة يبدأ بها هذا العام .. إلى رحمة الله يا أمير منابر الزجل..".

أما وزير الثقافة اللبناني، غطاس الخوري، فقال معزيا "برحيل الشاعر الهاشم الملقب بزغلول الدامور يفقد المنبر الزجلي أحد أهم رجالاته، الذي يعتبر أول من أرسى دعائم المسرح الزجلي في لبنان، وهو الذي فاقت شهرته جميع الشعراء، وأصبح اسم زغلول الدامور مرادفا للزجل والمنبر والارتجال".

ومنح الرئيس اللبناني الراحل سليمان فرنجيه، زغلول الدامور، وسام الاستحقاق اللبناني عام 1974، كما كرمه الرئيس الراحل إلياس الهرواي وقلده وسام الأرز الوطني من رتبة فارس عام 1997.